练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

    解析：（Ⅰ）

    椭圆方程为

    （Ⅱ）（1）当直线AB斜率不存在时，即，由得，又在椭圆上，所以

    ，所以三角形的面积为定值。

    （2）当当直线AB斜率存在时，设AB的方程为

    ，得到

    ，代入整理得：

    所以三角形的面积为定值。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）设是椭圆上的两点，已知，若，椭圆的离心率，短轴长为2，为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F(0，c),(c为半焦距），求直线AB 的斜率k的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省2010年高考适应性测试数学试卷理 题型：解答题

    设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）设是椭圆上的两点，已知向量,若且椭圆的离心率e=,短轴长为，为坐标原点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案