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    （文）利用随机模拟方法计算y=x2与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1区间的均匀随机数a1=RAND，B1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a1•4-2，b=b1•4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模拟得出的面积为
     
    ．
    分析：由题意知本题是模拟方法估计概率，只须计算出总共100次试验，一共有多少次落在所求面积区域内，结合几何概型的计算公式即可求得．计算y=x2与y=4围成的面积它的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，也可由积分得到结果．
    解答：解析：由a1=0.3，b1=0.8得不得匿a=1，b=3.2，（1，3.2）落在y=x2与y=4围成的区域内，
    由a1=0.4，b1=0.3得：a=-0.4，b=1.2，（-0.4，1.2）落在y=x2与y=4围成的区域内
    所以本次模拟得出的面积为16×
    67
    100
    =10.72    ．
    故答案为：10.72．
    点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到．
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    1
    x
    ，x=1，x=2和y=0所围成的平面区域记作d，将直线x=1，x=2，y=0和y=1所围成的正方形区域记作D．
    （Ⅰ）在直角坐标平面上，作出区域D和d；
    （Ⅱ）利用随机模拟方法，我们可以估算区域d的面积，也就是说，在区域D内随机产生n个点，数出落在区域d内点的个数，用几何概型公式计算区域d的面积．请按此思路，设计一个算法，估算区域d的面积，只要求写出伪代码．
    提示：若点（a，b）∈D，则当b＜
    1
    a
    时，（a，b）∈d．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市黄州一中高考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    （文）利用随机模拟方法计算y=x2与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1区间的均匀随机数a1=RAND，B1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a1•4-2，b=b1•4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模拟得出的面积为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （文）利用随机模拟方法计算y=x2与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0～1区间的均匀随机数a1=RAND，B1=RAND，然后进行平移与伸缩变换a=a1•4-2，b=b1•4，试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模拟得出的面积为________．

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