Question

 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程有实根的概率；

（Ⅱ）求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 （I）基本事件总数为，

若使方程有实根，则，即。

当时，；当时，；

当时，；当时，；

当时，；当时，,

目标事件个数为

因此方程 有实根的概率为

(II)由题意知，，则

，，

故的分布列为

	0	1	2
P

的数学期望

(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件N，则，，.