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    直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（ ）
    A．4
    B．2
    C．
    D．不能确定
    【答案】分析：直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ），利用三角函数即可得到结论．
    解答：解：直线y=kx+1恒过定点P（0，1），且是椭圆的短轴上顶点，因而此直线被椭圆截得的弦长，即为点P与椭圆上任意一点Q的距离，设椭圆上任意一点Q（2cosθ，sinθ）
    ∴|PQ|2=（2cosθ）2+（sinθ-1）2=-3sin2θ-2sinθ+5
    ∴当sinθ=-时，
    ∴，
    故选C
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查三角函数知识，解题的关键是将问题转化为点P与椭圆上任意一点Q的距离的最大值．
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    直线y=kx+1，当k变化时，直线被椭圆数学公式截得的最大弦长是


    1. A.
      4
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      不能确定

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    x2
    4
    +y2=1    截得的最大弦长是（　　）
    A．4B．2C．
    4
    		3
    3
    		D．不能确定

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