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    若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(　　)

    (A)2 (B)3 (C)6 (D)8

     

    【答案】

    C

    【解析】由椭圆方程+=1可知a2=4,b2=3,

    ∴c2=1,

    ∴F(-1,0).

    设P(x0,y0),

    则+=1.

    且=(x0,y0), =(x0+1,y0),

    ∴·=x0(x0+1)+

    =+x0+3（1-）

    =+x0+3

    =(x0+2)2+2

    ∵-2≤x0≤2,

    ∴当x0=2时, ·取到最大值×16+2=6.

     

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    •
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    的最大值为
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    6
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    •
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    •
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    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则
    OP
    •
    FP
    的取值范围．

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