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    如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

    (Ⅰ)当时，求证：GM∥平面DFN．

    (Ⅱ)若直线MN与CD所成角为，试求二面角M－BC－D的余弦值．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱，D是AC中点．
    （1）证明AB1∥平面DBC1；
    （2）假设AB1⊥BC1，BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且∠ACB=90°，设AC=2a，BC=a
    （1）求证直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；
    （2）求点A到平面VBC的距离；
    （3）求二面角A-VB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）如图，已知平面上直线l1∥l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1，C到l2的距离CN=
    		3
    ，△ABC内角A、B、C所对 边分别为a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
    （1）判断三角形△ABC的形状；
    （2）记∠ACM=θ，f（θ）=
    1
    AC
    +
    1
    BC
    ，求f（θ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
    		2
    ，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
    （1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
    （2）求证：∠BAC=60°
    （3）求点D到平面ABC的距离．

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