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     设．

    （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

    （2）若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性．

     

     

     

    【答案】

     解：

    （1）∵函数在区间内单调递减，

    ∵，∴．…………5分

     

    （2）∵函数在处有极值是，∴．

    即．

    ∴，所以或．…………9分

    当时，在上单调递增，在上单调递减，所以为极大值，这与函数在处取得极小值是矛盾，所以．

    当时，在上单调递减，在上单调递增，即为极小值，

    所以时，此时，在区间内函数的单调性是：

    在内减，在内增．…………14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在区间[
    12
    ，4]上是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (a+1)x2+ax，g(x)=f′(x)    是函数f（x）的导函数，其中实数a是不等1的常数．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）设a＞1，若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围；
    （3）若a＞-1，求函数|g（x）|在区间[-1，1]内的最大值M（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+x2-x，a∈R
    （1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
    1
    3
    x    ，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二第七学段文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设．

    （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；

    (2) 若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数

    的单调性．

     

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