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    记A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}．例如A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}．现A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}．则A的子集个数为
    8
    8
    个．
    分析：由A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}，先求出A={1，2，3}，再求集合A的子集个数．
    解答：解：∵A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}，
    A×B={（1，1），（2，1），（3，1）}
    ∴A={1，2，3}，
    ∴A的子集个数为23=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，注意新定义的应用和子集个数的求法．
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    设数列{an}是一个无穷数列，记Tn=
    n+2i=1
    2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1    ，n∈N*．
    （1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N*，Tn=0；
    （2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：an是等差数列；
    （3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，数列bn满足bn=2an，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．

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    （2010•成都一模）如图，设A、B、C是球O面上的三点，我们把大圆的劣弧
    BC
    、
    CA
    、
    AB
    在球面上围成的部分叫做球面三角形，记作球面三角形ABC，在球面三角形ABC中，OA=1，设
    BC
    =a，
    CA
    =b，
    AB
    =c，a，b．c∈(0，π)    ，二面角B-OA-C、
    C-OB-A、A-OC-B的大小分别为α、β、γ，给出下列命题：
    ①若α=β=γ=
    π
    2
    ，则球面三角形ABC的面积为
    π
    2
    ；
    ②若a=b=c=
    π
    3
    ，则四面体OABC的侧面积为
    π
    2
    ；
    ③圆弧
    AB
    在点A处的切线l1与圆弧
    CA
    在点A处的切线l2的夹角等于a；
    ④若a=b，则α=β．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点F′（-2，0），F（2，0），点P为坐标平面内的动点，且满足|
    F′F
    ||
    FP
    |+
    F′F
    •
    F′P
    =0    ．
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过点F的直线l与轨迹C和⊙F：（x-2）2+y2=1交于四点，自下而上依次记这四点为A、B、C、D，求
    AB
    •
    CD
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B为互斥事件，且P(A)=0.1，P(B)=0.8，并记“AB”表示事件A、B同时发生，则P()=_________，P(AB)=___________.

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