Question

关于x、y的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由矩阵为 ，对应的方程为：，再由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：，从而求得m，n的值，最后利用行列式的计算法则求解即可．
解答：解：矩阵为 ，对应的方程组为：，
由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：，
∴⇒
∴则二阶行列式=-2-mn=-1
故答案为：-1．
点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，解答的关键是对增广矩阵的理解，利用方程组同解解决问题．