练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求过点A(－1，3)，B(4，2)，且在x轴、y轴上的四个截距之和是14的圆的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设圆的一般式方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，①

    　　由题意可知

    　　令①中的y＝0，可得x2＋Dx＋F＝0，圆在x轴上的截距之和为－D；

    　　令①中的x＝0，可得y2＋Ey＋F＝0，圆在y轴上的截距之和为－E．

    　　结合以上的方程组可以解得D＝－4，E＝－10，F＝16．

    　　所以我们得到此圆的方程为x2＋y2－4x－10y＋16＝0．


    提示：

    本题所给的条件是过两个定点和截距三个条件，考虑到知道三点就可以求出圆的方程，所以考虑应用圆的一般式并结合根与系数的关系解决这个问题．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+2nx2-12x的减区间是（-2，2）．
    （1）试求m、n的值；
    （2）求过点A（1，-11）且与曲线y=f（x）相切的切线方程；
    （3）过点A（1，t）是否存在与曲线y=f（x）相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C是动点M到两个定点O（0，0）、A（3，0）距离之比为
    12
    的点的轨迹．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求过点N（1，3）与曲线C相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案