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        椭圆与直线相交于、两点，且（

        为坐标原点）。

       （Ⅰ）求证：等于定值；

       （Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （Ⅰ）证明：消去得

       

        设点，则，…………2分

        由，，即

        化简得，       ……………………4分

        则

        即，

        为定值           ……………………6分

       （Ⅱ）解：由

        化简得       ……………………9分

        由得，即

        故椭圆的长轴长的取值范围是。    ……………………12分

     

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    (1)

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    (2)

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    （Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

     

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    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

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