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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为______.
先从0,1,2,3四个数中任取的一个数为a,再从0,1,2三个数中任取的一个数为b,共有4×3=12种选法.
其中能使关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的az、b必须满足△=4a2-4b2≥0,即|a|≥|b|,
共有以下9种选法:0,0;1,0;1,1;2,0;2,1;2,2;3,0;3,1;3,2.
因此所求的概率P=
9
12
=
3
4

故答案为
3
4
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
(1)若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求上述方程没有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b=2,求上述方程没有实根的概率.

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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求方程有实根的概率.
(2)若a是从区间[0,t+1]任取的一个数,b是从区间[0,t]任取的一个数,其中t满足2≤t≤3,求方程有实根的概率,并求出其概率的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
(1)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.求上述方程有实根的概率;
(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为
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(2011•河北区一模)设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
(Ⅰ)若a是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若a是从区间[1,5]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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