Question

PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（ ）
①面PAB⊥面PBC
②面PAB⊥面PAD
③面PAB⊥面PCD
④面PAB⊥面PAC．
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④

Answer 1

【答案】分析：由于PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以PA所在的平面与底面垂直，
又ABCD为正方形，故又存在一些线线垂直关系，从而可以得到线面垂直，
进而可以判定面面垂直．
解答：证明：由于BC⊥AB，由PA垂直于正方形ABCD所在平面，所以BC⊥PA，
易证BC⊥平面PAB，则平面PAB⊥平面PBC；又AD∥BC，故AD⊥平面PAB，
则平面PAD⊥平面PAB．
故选A．
点评：本题考查面面垂直的判定定理的应用，要注意转化思想的应用，将面面垂直转化为线面垂直．