Question

【题目】已知四边形为矩形，平面，连接，，，，，则下列各组向量中，数量积不为零的是（ ）

A.与B.与C.与D.与

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，若空间非零向量的数量积为0，则这两个向量必然互相垂直．据此依次分析选项，判定所给的向量是否垂直，即可得答案．

作出草图：

根据题意，依次分析选项： 对于A，与不一定垂直，即向量 与，则向量 与的数量积不一定为0；

对于B，根据题意，有平面，则，又由，则有平面，进而有，即向量 与 一定垂直，则向量 与 的数量积一定为0；

对于C，根据题意，有平面，则，又由，则有平面，进而有，即向量与一定垂直，则向量 与 的数量积一定为0；

对于D，根据题意，有平面，则，即向量 与一定垂直，则向量与的数量积一定为0；故选：A．