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    若
    sin2x+4cosx+1
    =2，则（sinx-1）（cosx+2）=
     
    ．
    分析：先根
    sin2x+4
    cosx+1
    =2和同角三角函数的基本关系可得到cosx的值，进而可求得sinx的值，然后代入到（sinx-1）（cosx+2）即可得到答案．
    解答：解：
    sin2x+4
    cosx+1
    =
    1-cos2x+4
    cosx+1
    =
    5-cos2x
    cosx+1
    =2
    ∴cos2x-2cosx-3=0∴cosx=-1或cosx=3（舍）
    ∴sinx=0
    ∴（sinx-1）（cosx+2）=-（-1+2）=-1
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用．考查对基础知识的掌握程度．
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    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    sin2x+4
    cosx+1
    =2，则（sinx-1）（cosx+2）=______．

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