Question

【题目】（）已知三个点，，，圆为的外接圆．

（）求圆的方程．

（）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

试题分析：（1）设出圆的一般式方程，代入三个点的坐标联立方程组求得D，E，F的值，则圆的方程可求；（2）由（1）得圆M的圆心为（-4，3），半径为5，结合弦长求得圆心到直线的距离，由点到直线的距离公式列式求得m的值．

解析：

（）由题意得：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，

由已知，点A（﹣1，﹣1），B（﹣8，0），C（0，6）的坐标满足上述方程，

分别代入方程，可得，

解得：D=8，E=﹣6，F=0，

所求圆的方程为：x2+y2+8x﹣6y=0，化为标准方程为：（x+4）2+（y﹣3）2=25，

∴圆的方程为．

（）圆心到直线的距离，

∵弦长，

∴有勾股定理得，

即，

解得．