Question

14、两名战士在一次射击比赛中，战士甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；战士乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名战士得胜希望大的是

乙

．

Answer 1

分析：考察两名战士的射击水平，从所给数据的期望与方差分析，故只要计算他们的期望与方差即可．

解答：解：甲获胜的期望与方差分别是：
（Eξ）_甲=0.4×1+0.1×2+0.5×3=2.1，
（Dξ）_甲=（2.1-1）²×0.4+（2.1-2）²×0.1+（2.1-3）²×0.5=0.89．
乙获胜的期望与方差分别为：（Eξ）_乙=0.1×1+0.6×2+0.3×3=2.2，
（Dξ）_乙=（2.2-1）²×0.1+（2.2-2）²×0.6+（2.2-3）²×0.3=0.456．
∵乙的期望高于甲，且乙的水平比甲稳定，故得胜希望大的是乙．
故答案为乙．

点评：本题主要考查离散型随机变量的期望与方差，方差是反映一组数据的整体波动大小的指标，它反映的是一组数据偏离平均值的大小．