练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )

    （A）   （B）   （C）   （D）

     

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设的中点为，的中点为，连接，，．在平面

    内作，则平面平面.

    由已知得.

    ∴.

    ∵平面平面，

    ∴平面.

    ∴，.

    ∵是等边三角形，的中点为，

    ∴. ∵，

    ∴，.

    ∴是平面与平面所成二面角（锐角）的平面角.

    设等边的边长为，侧棱长为.

    ∵、分别是侧棱、的中点，

    ∴是的中点.

    ∵，∴.

    ∴.

    ∴.

    ∴.

    ∴.故选A．

    考点：空间线面位置关系及“无棱二面角”的求法.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切值是
    		5
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省毕业生复习第二次统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点. 若平面平面，则侧棱与平面所成角的正切值是(    )

    （A）（B） （C）（D）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东冠县武训高中高二上学期10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在三棱锥中,底面，，，，，,则点到平面的距离是(    )

     A．      B．     C．      D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届山东省冠县一中高二下期中学分认定理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有                   .”

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案