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    函数y=
    		x2+1
    +1(x＜0)    的反函数是（　　）
    A、y=
    		x2-2x
    (x＜0)
    B、y=-
    		x2-2x
    (x＜0)
    C、y=
    		x2-2x
    (x＞2)
    D、y=-
    		x2-2x
    (x＞2)
    分析：本题需要解决两个问题：一是如何解出x，
    二是如何获取反函数的定义域，求解x时，要注意x＜0的条件，因为涉及2个解．
    解答：解：由y=
    		x2+1
    +1(x＜0)
    解得x=-
    		(y-1)2-1
    =-
    		y2-2y
    ，
    又∵原函数的值域是：y＞2
    ∴原函数的反函数是y=-
    		x2-2x
    (x＞2)    ，
    故选D．
    点评：该题的求解有2个难点，一是解出x有两个，要根据x＜0确定负值的一个，
    二是反函数的定义域要用原函数的值域确定，不是根据反函数的解析式去求．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R且满足f（x-1）=f（1-x），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
    ⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2-1
    -
    		1-x2
    的定义域是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）请作出下列函数的大致图象
    ①y=
    x2-1， x＜0
    		x
    ， x≥0
    如图1；

    ②y=log3
    1
    x+1
    如图2．

    （2）如图

    图甲中阴影部分表示的集合为
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    （CUB）∩A∪（B∩C）
    ；
    图乙表示的函数解析式可以为
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    f(x)=
    1
    x
    ，当x≥1时
    x，当-1＜x＜1时
    -1，当x≤-1时
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=|x2-1|+x的单调区间
    单调递增区间为[-1，
    1
    2
    ]和[1，+∞），单调递减区间为（-∞，-1]和[
    1
    2
    ，1]
    单调递增区间为[-1，
    1
    2
    ]和[1，+∞），单调递减区间为（-∞，-1]和[
    1
    2
    ，1]
    ．

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