车流量(万辆) | 0~10 | 11~50 | 51~70 | 71~80 | 81~100 | >100 |
拥挤等级 | 优 | 良 | 轻度拥挤 | 中度拥挤 | 重度拥挤 | 严重拥挤 |
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 107日 |
车流量(万辆) | 120 | 110 | 85 | 75 | 60 | 105 | 110 |
分析 (1)此人国庆节连续2天到城市游玩的所有结果共有6种,其中这两天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的结果有2种,由此能求出结果.
(Ⅱ)由题意,X的可能取值为0,1,2,分别求出相应的概率,由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)记“这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤”为事件A,
此人国庆节连续2天到城市游玩的所有结果共有6种,
其中这两天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的结果有2种,
∴P(A)=$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.
(Ⅱ)由题意,X的可能取值为0,1,2,
∵车流量拥挤等级不是严重拥挤的天数为3,
∴P(X=0)=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{2}{7}$,
P(X=1)=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{4}{7}$,
P(X=2)=$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{7}^{2}}$=$\frac{1}{7}$,
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{2}{7}$ | $\frac{4}{7}$ | $\frac{1}{7}$ |
点评 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意排列组合知识的合理运用.
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A. | B. | ||||
C. | D. |
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A. | 0 | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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