练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若双曲线C与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =1    共渐近线，且过点A(3，
    		2
    )    ，则双曲线C的方程为
     
    ．
    分析：由题意可得设双曲线的标准方程为
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =λ    ，将点A(3，
    		2
    )    代入方程即可得到λ的数值，进而求出双曲线的方程．
    解答：解：由题意可得：可设双曲线的标准方程为
    x2
    12
    -
    y2
    8
    =λ    ，
    因为双曲线过A(3，
    		2
    )    ，
    所以λ=
    1
    2
    ，
    所以双曲线的标准方程为
    x2
    6
    -
    y2
    4
    =1    ．
    故答案为
    x2
    6
    -
    y2
    4
    =1    ．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握双曲线的标准方程，以及双曲线的有关性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别是椭圆为C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过点F1（-c，0）作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线x=
    a2
    c
    于点Q，若直线PQ与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围；
    （Ⅲ）若Q是双曲线C上的任一点，F1F2为双曲线C的左，右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的离心率为
    2
    		3
    3
    ，一条准线方程为x=
    3
    2

    （1）求双曲线C的标准方程
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （其中O为原点），求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：贵州省五校联盟2012届高三第四次联考数学文科试题 题型：013

    如图，双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2．过点F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P．若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为

    [　　]

    A．y＝±x

    B．y＝±x

    C．y＝±x

    D．y＝±2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若曲线C是双曲线，求k的取值范围；

    （2）若曲线C是焦点在x轴上的双曲线且离心率为，求此双曲线的方程；

    （3）对于满足条件（2）的双曲线，是否存在过点B（1，1）的直线l，使直线l与双曲线交于M，N两点且B是线段MN的中点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案