练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数满足，是不为的实常数。

    （1）若函数是周期函数，写出符合条件的值；

    （2）若当时，，且函数在区间上的值域是闭区间，求的取值范围；

    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

    （1）,（2）（3）


    解析:

    （1） , ；

    （2）当,，

    ，；                             

    当时舍去；

    当时符合,当时符合；

    当时符合,当时符合；

    。                

    （3）当,，

    ；

    易证函数当时是增函数，

    此时，

    若函数在区间上是是单调增函数，则必有，解得：；

    显然当时，函数在区间上不是单调函数；

    所以。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数满足，是不为的实常数。

    （1）若当时，，求函数的值域；

    （2）在（1）的条件下，求函数的解析式；

    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？

    若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案