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    （本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。

    （1）证明：平面；
    （2）求与所成的角的大小。

    （1）见解析；（2）。

    解析试题分析：（1）连接交于点，连接
    正三棱柱的侧面是矩形，所以是的中点
    又是中点，所以中…………………… 2分
    平面，平面，所以平面…………4分
    （2）因为，所以（或其补角）等于与所成的角…………………  5分
    计算得：，所以，……………7分
    所以与所成的角为………………8分 
    （用向量法酌情给分）
    考点：线面平行的判断定理；异面直线所成的角。
    点评：本题是一个典型的异面直线所成的角的问题，解答时也是应用典型的见中点找中点的方法，注意求角的三个环节，一画，二证，三求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。
    （3）求异面直线与所成角的正切值 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分) 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.
    （1）求二面角E-AB-D的大小；
    （2）求四面体的表面积和体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)
    已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.
    (1)设N为EF上一点，当时，有DN ∥平面AEM，求 的值；
    (2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

    ⑴ 证明：//平面；
    ⑵证明：⊥；
    ⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中
    心，是的中点，.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
     

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