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    (10分)已知圆C与圆相交，所得公共弦平行于已知直线 ，又圆C经过点A（-2，3），B（1，4），求圆C的方程。


    解1：（利用公共弦所在直线的方程）：设圆C方程为，
    则圆C与已知圆的公共弦所在直线方程为…………….. 4分
    　　∴由题设得：　①
    　　又点A、B在圆C上，故有：　②　
    　③……………………………… 7分
    　∴所求圆C的方程为： ……………………….………..10分
    解2：（利用圆的性质）：由已知得圆C的弦AB的中点坐标为 ，
    　　∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为　　④　　
    又已知圆圆心为 
    　　∴两圆连心线所在直线的方程为　⑤………….6分
    　　设圆心C（a,b），则由④、⑤得　　　　解之得　　
    　　而圆C的半径　
    ∴所求圆C的方程为………………………………………………10分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．
     
    （1）证明：面PAC面PBC；
    （2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C:.
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，
    求使得取得最小值的点P的坐标

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，N(1,0)的距离的比为。
    （1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
    （2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点，O为坐标原点，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
    （Ⅰ）求线段AB中点的轨迹方程.
    （Ⅱ）求△ABC面积的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    斜率为的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围是 （     ）

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆上任一点     
    （1）求的取值范围
    （2）若恒成立，求实数C的最小值,

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    已知直线的方程为，圆的极坐标方程为 ．
    （Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

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