【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经计算
，则下列选项正确的是（ ）
A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响
D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1） 求椭圆
的方程;
（2） 设直线
与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分12分）已知
是定义在
上的奇函数，且
，当
,
时，有
成立．
（Ⅰ）判断在 上的单调性，并加以证明；
（Ⅱ）若
对所有的
恒成立，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
的一段图象如图5所示：将
的图像向右平移
个单位，可得到函数
的图象，且图像关于原点对称，
(1)求
的值；
(2)求
的最小值，并写出
的表达式；
(3)若关于
的函数
在区间
上最小值为
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】空气质量指数（Air Quality Index，简称
）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，
为优；
为轻度污染；
为中度污染；
为重度污染；
为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如右．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（
）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为
，求
的概率分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x－1＞0有解．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列正确命题有__________．
①“
”是“
”的充分不必要条件
②如果命题“
”为假命题，则
中至多有一个为真命题
③设
，若
，则
的最小值为
④函数
在
上存在
，使
，则a的取值范围
或
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知长方形
中， 
， 
， 
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证： 
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，二面角
的余弦值为
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
，圆
与
轴交于
两点，过点
的圆的切线为
是圆上异于的一点，
垂直于轴，垂足为
，
是的中点，延长
分别交
于
．
（1）若点
，求以
为直径的圆的方程，并判断
是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线
恒与圆相切．
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