练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围为    ．
    【答案】分析：函数在区间上单调递减，利用单调减函数的定义，可以转化为在区间上不等式的恒成立问题，进而转化为：．结合区间可求实数m的取值范围．
    解答：解：已知条件实际上给出了一个在区间上恒成立的不等式．
    任取x1，x2∈，且x1＜x2，则不等式f（x1）＞f（x2）恒成立，即恒成立．化简得m（cosx2-cosx1）＞2sin（x1-x2）
    由可知：cosx2-cosx1＜0，所以
    上式恒成立的条件为：．
    由于==
    且当时，，所以 ，
    从而  ，
    有   ，
    即m的取值范围为（-∞，2]．
    故答案为（-∞，2]．
    点评：本题的考点是函数恒成立问题，主要考查利用函数的单调性解决恒成立问题，关键是分离参数，利用函数的最值（或范围），有较强的技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年鹰潭市二模理）（14）设关于x的方程有两个实根、，且.定义函数

    （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；

    （Ⅲ）若为正实数，证明不等式：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年滨州一模理）（12分）

    已知向量，其中＞0，且，又的图像两相邻对称轴间距为.

    (Ⅰ)求的值；

    (Ⅱ) 求函数在[－]上的单调减区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷理）（12分）

    已知函数，其中为自然对数的底数。

    （Ⅰ）讨论函数的单调性；

    （Ⅱ）求函数在区间[0，1]上的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    57：函数与方程的综合运用（理）已知点M（x，y）是曲线C1：3x3-4xy+24=0上的动点，与M对应的点数学公式的轨迹是曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程，并表示为y=f（x）的形式；
    （2）判断并证明函数y=f（x）在区间数学公式上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （理）已知点M（x，y）是曲线C1：3x3-4xy+24=0上的动点，与M对应的点的轨迹是曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程，并表示为y=f（x）的形式；
    （2）判断并证明函数y=f（x）在区间上的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案