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y=log 
π
3
(x2+2x-3)的递增区间为(  )
分析:先求出函数的定义域{x|x<-3,或 x>1},本题即求函数t=x2+2x-3在定义域内的增区间.结合二次函数的性质可得函数t的增减区间.
解答:解:由函数的解析式可得x2+2x-3>0,解得1<x,或 x<-3,
故函数的定义域为(-∞,-3)∪(1,+∞).
由于
π
3
>1,故本题即求函数t=x2+2x-3在定义域内的增区间.
结合二次函数的性质可得,函数t的增减区间为(1,+∞),
故选 A.
点评:本题主要考查复合函数的单调性规律,体现了转化的数学思想,注意函数的定义域,属于中档题.
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已知右图是函数y=f(x)的图象,设集合A={x|y=log_
2
f(x)},B={y|y=log_
2
f(x)},则A∩B等于
(1,3]
(1,3]

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12
[(x+3)(2-x)]},B={x|2x-1≥1}
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1
2
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1
2
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πx
2
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5
x+1
<1,x∈R}
,则集合A∩?RB=(  )

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函数y=log 
1
2
x,x∈(0,8]的值域是(  )
A、[-3,+∞)
B、[3,∞)
C、(-∞,3]
D、(∞,3]

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