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    (12分)某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

    (Ⅰ)写出与的函数关系式；

    (Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

    解析：(Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴与的函数关系式为  .…………6分                         

    (Ⅱ)由得，（舍）,  ……………8分

    当时；时，   

    ∴函数 在取得最大值.

    故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.   

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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       （Ⅰ）写出与的函数关系式；

       （Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

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    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）．

    （1）写出与的函数关系式；

    （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

    (1)写出与的函数关系式；

    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售 件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

    （Ⅰ）写出与的函数关系式；

    （Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

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