Question

【题目】已知等比数列的首项是1，公比为3，等差数列的首项是，公差为1，把中的各项按如下规则依次插入到的每相邻两项之间，构成新数列：，，，，，，，，，，…，即在和两项之间依次插入中个项，则__________．（用数字作答）

Answer 1

【答案】

【解析】分析：由题意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，当n=62时，=2016，即此时共有2016项，且第2016项为362，而c2018=b1955，计算可得所求值．

详解：由题意可得，an=3n﹣1，bn=﹣5+（n﹣1）×1=n﹣6，

由题意可得，数列{cn}中的项为30，﹣5，31，﹣4，﹣3，32，﹣2，﹣1，0，33…，3n时，

共有项为1+2+…+n+（n+1）=+n+1=，

当n=62时，=2016即此时共有2016项，且第2016项为362，

∴c2018=b1955=1955﹣6=1949．

故答案为：1949．