点A为圆O:上一动点.AB轴于B点.记线段AB的中点D的运动轨迹为曲线C. (I)求曲线C的方程, (II)是否存在过点P与曲线C交于M.N两个不同的点.且对外任意一点Q.有成立?若存在.求出的方程,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

点A为圆O：上一动点，AB轴于B点，记线段AB的中点D的运动轨迹为曲线C。

（I）求曲线C的方程；

（II）是否存在过点P与曲线C交于M，N两个不同的点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

练习册系列答案

课时训练江苏人民出版社系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=25．点O为坐标原点，点M是圆C₂上的一动点，线段OM交圆C₁于N，过点M作x轴的垂线交x轴于M₀，过点N作M₀M的垂线交M₀M于P．
（1）当动点M在圆C₂上运动时，求点P的轨迹C的方程．
（2）设直线l：y=

+m与轨迹C交于不同的两点，求实数m的取值范围．
（3）当m=

时，直线l与轨迹C相交于A，B两点，求△OAB的面积．

科目：高中数学 来源： 题型：

点P为圆O；x²+y²=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．

科目：高中数学 来源： 题型：

点P为圆O：x²+y²=a²（a＞0）上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若动直线l与曲线C交于A、B两点，当△OAB（O是坐标原点）面积取得最大值，且最大值为1时，求a的值．

科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省洛阳二中高三（上）周练数学试卷（1）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆

，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
（I）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=

，求直线AB的方程．

同步练习册答案