设等差数列{
}的前
项和为
，已知
＝
，
．
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和
；
（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比数列，
（1）求数列{an}的通项公式.
（2）若{an}又是等比数列，令bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知
，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若，数列的公差为3，且
，
.
试证明：
.
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已知公差大于零的等差数列
的前n项和为
，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设
，已知数列
为递增数列，求实数
的取值范围.
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设等差数列
的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
（1）求等比数列的公比的值；
（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列
，是否存在正整数
（其中
）使得和
都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.
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（Ⅱ）
（Ⅲ）当
或
时，
，解之得
，∴
＝40，
＝
＋121，
中，
且
求等差数列
是等差数列，且
求数列
前n项和的公式.
中
，
，求
；
.
满足：
，
，
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．