Question

已知二次函数有最大值且最大值为正实数，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定义与的差集：且，设，，x均为整数，且，为取自A－B的概率，为x取自A∩B的概率，写出与b的三组值，使，，并分别写出所有满足上述条件的（从大到小）、b（从小到大）依次构成的数列{}、{b_n}的通项公式（不必证明）；

   （3）若函数中，， ，设t­₁、t₂是方程的两个根，判断 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）∵函数有最大值，    ∴

由于，而最大值为正数，则，∴

∴，

   （2）要使，，可以使

①中有3个元素，中有2个元素， 中有1个元素，

则，

②中有6个元素，中有4个元素， 中有2个元素

则，

③中有9个元素，中有6个元素,中有3个元素

则，

因此，，

（3）对于方程，，

   

在N上单调递减

∴ ，不存在最小值.