Question

已知a，b，c∈R，下列给出四个命题，其中假命题是（　　）

A．若a＞b＞c＞0，则ac＞bc	B．若a∈R，则a2+2+ 1 a2+2 ≥3
C．若|a|＞|b|，则a2＞b2	D．若a≥0，b≥0，则a+b≥2 ab

Answer 1

由不等式的性质可以判断（A）、（C）、（D）均为正确的，
对于（B）可以令t=a2+2(t≥2)，f(t)=t+

1

t

，
f′(t)=1-

1

t2

，由f′(t)＞0可得t＞1或t＜-1，∴f（t）在（1，+∞）上单调递增，∴f(t)的最小值为f(2)=2+

1

2

=

5

2

＜3，故（B）错．
故选B．