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    若Sk＝1＋2＋3＋…＋(2k＋1)，则Sk＋1＝(　　)

    (A)Sk＋(2k＋2)

    (B)Sk＋(2k＋3)

    (C)Sk＋(2k＋2)＋(2k＋3)

    (D)Sk＋(2k＋2)＋(2k＋3)＋(2k＋4)

    C.Sk＋1＝1＋2＋3＋…＋[2(k＋1)＋1]＝1＋2＋3＋…＋(2k＋3)＝1＋2＋3＋…＋(2k＋1)＋(2k＋2)＋(2k＋3)＝Sk＋(2k＋2)＋(2k＋3).

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    科目：高中数学 来源：上海市十三校2012届高三第二次联考数学文科试题 题型：013

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：

    (1)若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；

    (2)数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；

    (3)若{an}是等差数列(公差d≠0)，则S1·S2……Sk＝0的充要条件是a1·a2……ak＝0．

    (4)若{an}是等比数列，则S1·S2……Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是an＋an+1＝0．

    其中，正确命题的个数是

    [　　]

    A．0个

    B．1个

    C．2个

    D．3个

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    科目：高中数学 来源：上海市十三校2012届高三第二次联考数学理科试题 题型：013

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    (1)若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；

    (2)数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；

    (3)若{an}是等差数列(公差d≠0)，则S1·S2……Sk＝0的充要条件是a1·a2……ak＝0．

    (4)若{an}是等比数列，则S1·S2……Sk＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是an＋an+1＝0．

    其中，正确命题的个数是

    [　　]

    A．0个

    B．1个

    C．2个

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学文试卷 题型：044

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

    ②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3…，n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州市2013届高三5月考前适应性考试数学理试卷 题型：044

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…an为n(n＝2，3，4…)阶“期待数列”：

    ①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

    (1)若等比数列{an}为2k(k∈N*)阶“期待数列”，求公比q；

    (2)若一个等差数列{an}既是2k(k∈N*)阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

    (3)记n阶“期待数列”{ai}的前k项和为Sk(k＝1，2，3，…n)：

    (ⅰ)求证：；

    (ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，试问数列{Si}能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．

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