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    已知函数

    (1)若在处取得极值，求的值；（2分）

    (2)讨论的单调性；（5分）

    (3)证明：为自然对数的底数）（5分）

     

     

    【答案】

     

    （1）是的一个极值点，则

            ，验证知=0符合条件…………………….（2分）

       （2）

             1）若=0时，

             单调递增，在单调递减；

           2）若

               上单调递减…………………………………（4分）

           3）若

              

            再令

           

           在-------（6分）

           综上所述，若上单调递减，

    若

            。

    若（7分）

    (3)由（2）知，当

    当

     

    【解析】略

     

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           已知函数

          (1)若在处取得极值，求实数a的值；

    (2)在(1)的条件下，若关于x的方程=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；

    (3)若存在，使得不等式>0能成立，求实数a的取值范围．

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    已知函数 

    (1)若在上是减函数，求的最大值；

    (2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

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    (1)若在上是减函数，求的最大值；

    (2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。

     

     

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