（10分）设函数
.
⑴ 求
的极值点；
⑵ 若关于
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.
⑶ 已知当
恒成立，求实数k的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（其中e为自然对数）
（1）求F(x)="h" (x)
的极值。
（2）设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分14分）
已知函数f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m
R，对任意的a∈（-l，1），总存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>
∈N*）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
，
，
，其中
且
.
（I）求函数
的导函数
的最小值；
（II）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（III）若对任意的
，函数满足
，求实数
的取值范围.
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；⑵
；（3）
。
.
图象的大致形状及走向（图略）
的图象有3个不同交点，
有三解
上恒成立
，由二次函数的性质，
上是增函数，
∴所求k的取值范围是
在
上恒成立
；思路2: 
在
。注意恒成立问题与存在性问题的区别。
过点P（1，3），且在点P处的切线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间. 
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围。
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，判断方程
实根个数.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围. 
.
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求证：
.