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    设函数在区间[0，＋∞)上连续，则实数a的值为

    [　　]

    A．2

    B．3

    C．0

    D．1

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．
    （1）求证：三点共线;
    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；
    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.
    （参考数据：=2.718，）

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    科目：高中数学 来源：2016届山西朔州应县一中高一上第四次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是________ .  

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数在区间[0，2]上有两个零点，则实数的取值范围是________ .

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年甘肃省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．

    （1）求证：三点共线;

    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；

    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.

    （参考数据：=2.718，）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    设定义在区间上的函数的图像为C，点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数。

    （Ⅰ）求证：A、B、N三点共线

    （Ⅱ）设函数在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；

    （Ⅲ）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。

    （参考数据：e=2.718,ln（e-1）=0.541）

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