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     已知全集为，定义集合的特征函数为，对于， ，给出下列四个结论：

    ① 对，有；    ② 对，若，则；

    ③ 对，有；④ 对，有．

    其中，正确结论的序号是

    A. ①②④          B. ①③④          C. ②③④           D. ①②③

     

    【答案】

    A

    【解析】解：因为根据新的概念可知，特征函数满足，对于， ，

    那么利用已知条件可以逐一判定，符合定义的有选项①②④  ，故选A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知全集为U，P⊆U，定义集合P的特征函数为fP（x）=
    1，x∈P
    0，x∈CUP
    ，对于A⊆U，B⊆U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
    ②对?x∈U，若A⊆B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区一模）已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
    1，x∈P
    0，x∈CUP
    ，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
    ②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是
    ①、②、③
    ①、②、③
    ．

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    科目：高中数学 来源：顺义区一模 题型：填空题

    已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
    1，x∈P
    0，x∈CUP
    ，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
    ②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2012年北京市顺义区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
    ①对?x∈U，有；
    ②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
    ③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
    ④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
    其中，正确结论的序号是    ．

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