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    已知动直线与椭圆C: 交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.

    （Ⅰ）证明和均为定值;

    （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；

    （Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.

    【解析】(参考标准答案)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，a=
    		5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线x-my+1=0与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若点M（-
    7
    3
    ，0），求证：
    MA
    •
    MB
    为定值；
    ②求三角形OAB面积的最大值（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 
    5
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为-
    1
    2
    ，求斜率k的值； 
    ②x轴上是否存在定点M，使
    MA
    •
    MB
    为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知动直线与椭圆C: 交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.

    （Ⅰ）证明和均为定值;

    （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求的最大值；

    （Ⅲ）椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内与两定点连线的斜率之积等于常数（的点的轨迹，连同两点所成的曲线为C．

    （Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状；

    （II）设,，对应的曲线是，已知动直线与椭圆交于、两不同点，且,其中O为坐标原点，探究 是否为定值，写出解答过程。

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