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16、某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有
25
种.(以数字作答)
分析:从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,可从反面解决,
分别求出从7门课程中选修4门的种数和两门都选的方法种数,做差即可;
也可按分类原理分为两类:一类甲、乙两门课程都不选,另一类只选一门.
解答:解:所有的选法数为C74,两门都选的方法为C22C52
故共有选法数为C74-C22C52=35-10=25.
故答案为:25
点评:本题主要考查分类原理和组合的知识,属基本题.在解题时注意正难则反,从反面解决问题.
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