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    设f(x)=,计算f(0)+(1),f(-1)+f(2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=_____________.

    答案：

    解析：f(0)+f(1)=+=+==.

    f(-1)+f(2)=+=+=+

    ===,猜想f(-n)+f(n+1)=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
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    x3-
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    x+1    ，则该函数的对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ，计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =
    2012
    2012
    ．

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北） 题型：解答题

    设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.

    (1)求证：f(x)是周期函数．

    (2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．

    (3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

     

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)=-f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2，
    (1)求证：f(x)是周期函数；
    (2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
    (3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 012)．

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    科目：高中数学 来源：房山区二模 题型：填空题

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
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    x3-
    1
    2
    x2+
    1
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    x+1    ，则该函数的对称中心为______，计算f(
    1
    2013
    )+f(
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    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =______．

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