练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知双曲线的离心率e＝，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点间的距离为．

    (1)求双曲线方程

    (2)若直线y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求m的范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)过A(0，－b)和的直线方程为，由题意得＝，

    　　又，由此解得，故双曲线方程为

    　　(2)令

    　　联立直线y＝kx＋m和双曲线，得

    　　当

    　　

    　　因为C，D在以A为圆心的同一圆上，且P为CD中点，则

    　　又，则

    　　，

    　　则

    　　由，得

    　　化简得　由

    　　又解得

    　　综上可知：


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
    （2）已知双曲线的离心率e=
    		5
    2
    ，且与椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1有共同的焦点，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率e=2，F1、F2为两焦点，M为双曲线上一点，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
    		3
    ．求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点  

    （Ⅰ）若双曲线过点（，），求双曲线的方程；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为

        ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

        ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），

     使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为

        ①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角

        ②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），

          使椭圆上的动点M满足的最小值为3，若存

          在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案