Question

如果双曲线的两条渐近线的方程是，焦点坐标是（-，0）和（，0），那么它的两条准线之间的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，设双曲线方程为-=1，可得关于a、b的方程组：=且a²+b²=26，联解可得a=2，b=3，由此求出双曲线的两条准线，即可得到两条准线之间的距离．
解答：解：∵双曲线的焦点坐标是（-，0）和（，0），
∴设双曲线方程为-=1（a＞0，b＞0）
由渐近线的方程是，得=…①
又有a²+b²=26…②
将①②联解，得a=2，b=3，
因此，双曲线的准线方程为x=，即x=
可得两条准线之间的距离是
故选：A
点评：本题给出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，求它的两条准线间的距离，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．