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    已知(
    i
    ，
    j
    )是一个正交基底，|
    i
    |=|
    j
    |=1，向量
    a
    =
    1
    2
    i
    +
    		3
    2
    j
    按
    b
    =(1，0)    平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、1
    分析：由向量
    a
    =
    1
    2
    i
    +
    		3
    2
    j
    按
    b
    =(1，0)    平移，是将向量向左平移一个单位，分析其扫过的平面部分的形状，代入面积公式即可求出答案．
    解答：解：向量
    a
    =
    1
    2
    i
    +
    		3
    2
    j
    ，即：
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    按
    b
    =(1，0)    平移所扫过平面部分是
    一个边长为1菱形，其锐角为600，
    ∴面积S=1×1×sin600=
    		3
    2

    故选B．
    点评：本题考查的平面向量坐标表示的应用，其中根据向量的坐标及平移向量的坐标，分析出平移过程中，向量扫过的平面区域的形状是解答本题的关键．
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    已知{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间的一个基底设
    a1
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    a2
    =
    i
    +3
    j
    -2
    k
    ，
    a3
    =-2
    i
    +
    j
    -3
    k
    ，
    a4
    =3
    i
    +2
    j
    +5
    k
    ．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
    a4
    =λ
    a1
    +μ
    a2
    +υ
    a3
    成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai至少一个属于A，
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    （3）对于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求数列{an}的前n项和Sn（用n表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{
    i
    ，
    j
    ，
    k
    }是空间的一个基底设
    a1
    =2
    i
    -
    j
    +
    k
    ，
    a2
    =
    i
    +3
    j
    -2
    k
    ，
    a3
    =-2
    i
    +
    j
    -3
    k
    ，
    a4
    =3
    i
    +2
    j
    +5
    k
    ．试问是否存在实数λ，μ，υ，使
    a4
    =λ
    a1
    +μ
    a2
    +υ
    a3
    成立？如果存在，求出λ，μ，υ的值，如果不存在，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知(
    i
    ，
    j
    )是一个正交基底，|
    i
    |=|
    j
    |=1，向量
    a
    =
    1
    2
    i
    +
    		3
    2
    j
    按
    b
    =(1，0)    平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
    A．
    		3
    		B．
    		3
    2
    		C．
    1
    2
    		D．1

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