【题目】关于函数
有下述四个结论：
①函数
的图象把圆
的面积两等分
②是周期为
的函数
③函数在区间
上有
个零点
④函数在区间上单调递减
其中所有不正确结论的编号是（ ）
A.①③④B.②③C.①④D.①③
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【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用 (基准保费)统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费是与上一年度车辆发生道路交通安全违法行为或者道路交通事故的情况相联系的.交强险第二年价格计算公式具体如下:交强险最终保费
基准保费
（
浮动比率
).发生交通事故的次数越多，出险次数的就越多，费率也就越髙，具体浮动情况如下表：
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，为此搜集并整理了100辆这一品牌普通6座以下私家车一年内的出险次数，得到下面的柱状图：
已知小明家里有一辆该品牌普通6座以下私家车且需要续保，续保费用为
元.
（1）记
为事件“
”，求
的估计值；
（2）求
的平均估计值.
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【题目】已知
的三边长为a，b，c，有下列四个命题：
①以
，
，
为边长的三角形一定存在；
②以
，
，
为边长的三角形一定存在；
③以
，
，
为边长的三角形一定存在；
④以
，
，
为边长的三角形一定存在．
其中正确的是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.①④
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，抛物线
上存在一点
，过点作
，垂足为
，使
是等边三角形且面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
是圆
与抛物线的一个交点，点
，当
取得最小值时，求此时圆
的方程.
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【题目】下列关于简单几何体的说法中正确的是（ ）
①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③有两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
④空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面．
A.①②B.③④C.④D.②④
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【题目】某社团有男生30名，女生20名，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生.有以下3种说法：
①该抽样可能是简单随机抽样；
②该抽样不可能是分层随机抽样；
③该抽样中，男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率.
其中说法正确的为（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【题目】已知函数
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）若
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
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【题目】给定两个七棱锥，它们有公共面的底面
，顶点
、
在底面的两则.现将下述线段中的每一条染红、蓝两色之一:
，底面上的所有对角线和所有的侧棱.求证：图中心存在一个同色三角形.
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