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    【题目】

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标(，)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ－)＝a，．

    （1）若点A在直线l上，求直线l的直角坐标方程；

    （2）圆C的参数方程为(为参数)，若直线与圆C相交的弦长为，求的值。

    【答案】(1) (2) 或

    【解析】

    试题（1）通过点A在直线l上，列出方程得到，然后求解直线l的直角坐标方程（2）消去参数，求出的普通方程，通过圆心到直线的距离半径半弦长的关系，即可求的值．

    试题解析：（1）由点在直线上，可得=

    所以直线的方程可化为

    从而直线的直角坐标方程为.

    （2）由已知得圆C的直角坐标方程为

    所以圆C的圆心为（2，0），半径，

    而直线的直角坐标方程为，若直线与圆C相交的弦长为

    则圆心到直线的距离为，所以

    求得或

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    (1)求证：AP⊥平面ABCE；

    (2)记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：AB∥l.

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    （1）求和的值；

    （2）计算甲组位学生成绩的方差；

    （3）从成绩在分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    【题目】已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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