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    设p:实数x满足,其中,
    实数满足
    （Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围

    解：（Ⅰ）由得，
    当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<.   ………2分
    由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分
    若为真，则真且真，
    所以实数的取值范围是.                …………………………6分
    (Ⅱ) p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，   …………………………8分
    设A=, B =, 则AB,
    又,当时，A=；时，.
    所以当时，有解得           …………………………10分
    当时，显然，不合题意.   
    所以实数的取值范围是. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：{
    1bn
    }    是等差数列，并求bn；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
    ①f（x）=
    1
    3
    x3-x2+x+1；
    ②f（x）=lnx+
    4
    x+1
    ；
    ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
    ④f（x）=
    x2+x
    2x+1
    ，
    其中具有性质P（2）的函数是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
    ①f（x）=
    1
    3
    x3-x2+x+1；
    ②f（x）=lnx+
    4
    x+1
    ；
    ③f（x）=（x2-4x+5）ex；
    ④f（x）=
    x2+x
    2x+1
    ，
    其中具有性质P（2）的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：是等差数列，并求bn；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州市六校高三联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
    （Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
    （Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：是等差数列，并求bn；
    （Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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