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    【题目】在四棱锥A-BCDE中，平面BCDE，底面BCDE为直角梯形，、，，F为AC上一点，且.

    （1）求证：平面ADE；

    （2）求异面直线AB、DE所成角的余弦值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）过F作交AD于G，连结EG，证明四边形BFGE为平行四边形即可

    （2）在CD上取H，使，连BH，易知，则为异面直线AB、DE所成角（或其补角），设=4，在中用余弦定理算出即可.

    （1）过F作交AD于G，连结EG，

    ∵平面BCDE，∴则，

    而，∴，

    ，∴，

    ∴，故，四边形BFGE为平行四边形，

    ∴，由平面ADE，平面ADE，∴平面ADE.

    （2）在CD上取H，使，连BH，易知，

    则为异面直线AB、DE所成角（或其补角），

    设=4

    则

    所以

    所以异面直线AB、DE所成角的余弦值为

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    A. 1B. 2C. D.

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