若ab=2(a≠b),则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是( )
A.相离
B.外切
C.内切
D.相交
【答案】
分析:由ab=2(a≠b),利用均值定理能推导出两圆(x-a)
2+y
2=1和x
2+(y-b)
2=1的圆心距大于两圆的半径之和为2,由此得到两圆相离.
解答:解:∵ab=2(a≠b),
∴两圆(x-a)
2+y
2=1和x
2+(y-b)
2=1的圆心距
d=

>

=2,
∴两圆的半径之和为2,
∴两圆相离.
故选A.
点评:本题考查两圆的位置关系的判断,解题时要认真审题,注意均值定理、两点间距离公式、圆的简单性质等知识点的合理运用.