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    19、若直线l过抛物线y2=4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则l被抛物线截得的线段长为
    4
    ．
    分析：先根据抛物线的方程求得焦点的坐标，进而把焦点的横坐标代入抛物线方程求得y的纵坐标，进而根据两点间的距离求得答案．
    解答：解：依题意可求得抛物线的焦点为（0，0），
    把x=0代入抛物线方程得y=±2
    ∴l被抛物线截得的线段长为2+2=4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题时要特别注意题设中的抛物线的方程不是标准方程，中心不在原点．
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    （2009•虹口区二模）（1）证明命题：若直线l过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点F（
    p
    2
    ，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么
    OA
    •
    OB
    =-
    3
    4
    p2；
    （2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由；
    （3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市高二（下）结业考试数学试卷（理科）（选修2-1，2-2）（解析版） 题型：选择题

    若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．8

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